Цели урока:

• формирование умения перейти от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот;
• продолжить формирование умений, связанных с работой на координатной плоскости;
• формирование умения мыслить по аналогии, умения наблюдать и делать выводы, умения обобщать.

Приготовить пять координатных плоскостей.

Отметьте указанные точки на координатных плоскостях

Посмотрите на чертежи, что можно сказать о расположении точек:

Мы выяснили, что общее в 2–4 рисунках то, что точки лежат на одной прямой.

Подумайте, как можно записать множество точек, изображенных на рисунке

Проведите на остальных рисунках через отмеченные точки прямые.

А как бы вы записали на языке алгебры множества точек, изображенных на рисунке 3? 4? 5?

Что означают эти записи на математическом языке?

Множество точек расположенных где? На координатной плоскости

Учитель еще раз формулирует тему и цель урока, записывает тему на доске.

Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию:

А теперь давайте попробуем изобразить множество точек, удовлетворяющих условию х > 3.

Как можно это условие прочитать на русском языке? – точки, большие 3

Чтобы построить точку в координатной плоскости, необходимо, что знать?

Построим в координатной плоскости прямую х = 3

Где будут располагаться точки, абсцисса которых больше 3?

А множество всех точек удовлетворяющих условию х > 3 можно показать с помощью штриховки

х > 3 задает полуплоскость, расположенную правее прямой х = 3 и все точки этой прямой.

Изобразите множество точек, удовлетворяющих условию у < – 2.

Изобразите множество точек, удовлетворяющих условию у > 1.

Каким свойством обладают точки этого множества у них ордината больше 1

А точки прямой у = 1 удовлетворяют условию y > 1 нет

В этом случае прямая у = 1 изображается пунктиром.

Изобразим множество точек, удовлетворяющих условию у > 1.

Изобразите множество точек, удовлетворяющих условию:

Как можно назвать множество точек, изображенных на рисунках 4, 5? (На что они похожи?)

Изобразите в одной координатной плоскости множества точек, удовлетворяющие условиям: х < 7, х > –2, у < 3, у > –1.

Выделите множество точек, удовлетворяющих одновременно всем этим условиям.

VI. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

1. Опишите на алгебраическом языке множества точек, изображенные на рисунках.

2. Изобразите на координатной плоскости множества точек, удовлетворяющих условию: