ГБОУ РМ СПО (ССУЗ) «Краснослободский промышленный техникум»

"Помимо и даже против воли того или другого математика, мнимые числа снова и снова появляются на выкладках, и лишь постепенно, по мере того как обнаруживается польза от их употребления, они получают более и более широкое распространение”

В настоящее время трудно указать область физики, механики, технических дисциплин, где не применялись бы комплексные, числа.

Комплексные числа [3, 205 ], следует отметить, имеют большое познавательное и практическое значение. Их изучение в курсе математики стало весьма актуальным.

Тема "Комплексные числа" - одна из ведущих прикладных тем курса математики для техникумов, ее содержание углубляется в общетехнических и специальных предметах, таких, как "Электротехника".

После изучения темы «Комплексные числа учащиеся должны:

Знать: алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую формы комплексного числа.

Уметь: производить над комплексными числами операции сложения, умножения, вычитания, деления, возведения в степень, извлечение корня из комплексного числа; переводить комплексные числа из алгебраической формы в геометрическую и тригонометрическую; пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел; в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

Комплексные числа, как, впрочем, и отрицательные, возникли из внутренней потребности самой математики, конкретнее – из практики и теории решения алгебраических уравнений. С комплексными числами впервые математики встретились при решении квадратных уравнений. Вплоть до 16 века математики всего мира, не находя приемлемого толкования для комплексных корней, возникавших при решении квадратных уравнений, объявляли их ложными и не принимали во внимание. И только в начале 19 века, когда уже была выяснена роль комплексных чисел в различных областях математики, была разработана очень простая и естественная их геометрическая интерпретация, позволившая уяснить геометрический смысл операций над комплексными числами. Тем самым был положен конец сомнениям в законном и полезном применении комплексного числа .

Долгое время данная тема не изучалась на уроках математики. Ознакомление и изучение комплексных чисел учащимися позволит им углубить познания во многих разделах математики, вооружит их дополнительным инструментом для решения различных задач.

Мы. никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы.

Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме «Комплексные числа»

Развивать мышление в процессе выполнения практических заданий.

Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, классифицировать .

Тип урока : Урок применения знаний, умений и навыков

Формы организации труда: индивидуальная, коллективная

Учебная цель: Овладение навыками выполнения действий над комплексными числами

Оборудование урока: компьютер, мультимедийная установка, презентация «История комплексных чисел», тест «Комплексные числа»

Расширение множества вещественных чисел состоит в том, что к действительным числам присоединяются новые числа (мнимые). Введение этих чисел связано с невозможностью во множестве действительных чисел извлечения корня из отрицательного числа.

Давайте, посредством кроссворда вспомним известные нам множества чисел.