Построение эллипса с помощью циркуля. Как начертить эллипс?

Эллипс - геометрическая фигура. В математике имеет весьма занимательные свойства. Но наша задача не рассчитывать фокальные расстояния, а уметь построить эллипс на чертеже. В курсе инженерной графики эллипсы встречаются наиболее часто в трех случаях:

-изображение окружностей в аксонометрических проекциях (построение изометрической проекции или диметрической проекции)

Если начертить эллипс малого размера от руки и на глаз еще не так сложно, то при необходимости построить эллипс с осями к примеру более 50-60 мм используется специальная методика построения эллипсов - это значительно влияет на конечную красоту чертежа, а остатки построений на нем добавят вам небольшой плюс в глазах преподавателя, даже если он попросит вас их потом стереть. Строго говоря, методик построения эллипсов несколько. Мы рассмотрим только одну из них.

Чтобы не быть совсем абстрактным, я предлагаю начертить эллипс, являющийся отображением окружности в изометрии. Заодно вспомним коэффициенты искажения. Итак, возьмем окружность диаметром 30мм. Такая окружность в изометрии будет иметь вид эллипса с осями 36,6мм и 21,3 мм.

Начнем построение эллипса. На первом этапе необходимо из центра эллипса провести две вспомогательные окружности, диаметры которых будут равны большой и малой оси эллипса. Затем, из центра проведем несколько лучей, так чтоб они пересекали обе окружности. Для удобства отображения я буду рассматривать одну четверть. Количество вспомогательных лучей зависит исключительно от желаемой точности построений и размеров эллипса, в нашем случае это будут 3 луча (рекомендую такое количество лучей для эллипсов с большой осью от 60 и где-то до 120 мм)

На следующем шаге мы получим дополнительные точки эллипса. Для этого, мы поочередно сделаем с каждым лучем следующее: из точки пересечения луча с малой окружностью проведем горизонтальную линию в сторону большой окружности, а из точки пересечения луча с большой окружостью проведем линию до пересечения с только что начерченной горизонталью. Таким образом мы получим точки 2, 3 и 4. Точки 1 и 5 так же принадлежат эллипсу.

Теперь, имея пять точек мы без труда проведем через них кривую. Обратите внимание, что в точке пересечения с осями кривая эллипса строго перпендикулярна им.

Нам осталось лишь достроить оставшиеся три четверти фигуры. Я рекомендую вам не производить аналогичные построения, а аккуратно перенести\отразить точки 2, 3, 4 через оси. Но конечно же, можно и повторить предыдущие шаги для закрепления навыка.

На этом построение эллипса заканчивается. Надеюсь, что нам удалось достаточно подробно и понятно изложить материал, и построить эллипс для вас теперь сущий пустяк. Желаю вам успехов в учебе! Если же что-то катастрофически не получается, или совсем нет времени и сил - вы всегда можете обратиться к нам за помощью в оформлении чертежей.

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны: