1. Укажите множество действительных чисел, соответствующее записи:
a.
b.
c.
d.
2. Изобразить на координатной прямой множество , если
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
5. Даны промежутки , , . Найдите следующие множества:
a.
b.
c.
d.
e.
6. Выполните действия и определите мощность полученного множества:
a.
b.
c.
d.
7. Из 35 студентов, побывавших на каникулах в Москве, все, кроме двоих, делились впечатлениями. О посещении Большого театра с восторгом вспоминали 12 человек, Кремля – 14, а 16 – о концерте, по три студента запомнили посещение театра и Кремля, а также театра и концерта, а четверо – концерта и пребывания в Кремле. Сколько студентов сохранили воспоминания одновременно о театре, концерте и Кремле?
8. Каждый студент группы программистов занимается в свободное время либо в НСО, либо спортом. Сколько студентов в группе, если 23 увлекаются спортом, 12 занимаются в НСО, а 7 совмещают занятия в НСО и увлечение спортом?
9. Докажите свойства объединения и пересечения множеств.
После выполнения всех заданий данного пособия можно предложить студентам пройти тест (приложение А) для проверки усвоения материала.
Вопрос № 1. Запись означает:
а) принадлежит множеству ;
б) не принадлежит множеству ;
в) подмножество множества ;
б) указано свойство, которым обладают элементы, принадлежащие множеству;
Вопрос № 3. Множество целых чисел принято обозначать:
Вопрос № 6. Множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат одновременно множествам , называется:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
Вопрос № 7. Даны множества: , и . - это:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
Вопрос № 1. Запись означает:
а) принадлежит множеству ;
б) не принадлежит множеству ;
в) подмножество множества ;
б) указано свойство, которым обладают элементы, принадлежащие множеству;
Вопрос № 3. Множество натуральных чисел принято обозначать:
Вопрос № 6. Множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств , называется:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
Вопрос № 7. Даны множества: , и . - это:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
Вопрос № 1. Запись означает:
а) принадлежит множеству ;
б) не принадлежит множеству ;
в) подмножество множества ;
б) указано свойство, которым обладают элементы, принадлежащие множеству;
Вопрос № 3. Множество рациональных чисел принято обозначать:
Вопрос № 6. Множество, состоящее из тех и только тех элементов множества , которые не принадлежат множеству , называется:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
Вопрос № 7. Даны множества: , и . - это:
а) пересечением множеств ;
б) объединением множеств ;
в) разностью множеств ;
1. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. – 352 с.
2. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Наука, 1984.
3. Спирина М.С. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 368 с.
4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Высш. школа, 2002.
Исследование функции монотонности
Дано уравнение стороны ромба и уравнение его диагонали