Прежде, чем приступить к построению графика сложной функции [f(x)], необходимо сначала построить график функции f(x), а затем по точкам строить график сложной функции, проводя операцию взятия функции от функции. Рассмотрим ряд важнейших частных случаев.

Существует множество видов графических изображений. Их классификация применительно к целям графической обработки статистических данных в энергетике, экономике.

Чтобы создать математический аппарат для изучения графиков функций, понадобилось понятие переменной величины. Это понятие было введено в науку французским философом и математиком Рене Декартом (1596-1650).

Исследование функции дает возможность найти область определения и область изменения функции, области ее убывания или возрастания, асимптоты, интервал знакопостоянства и др.

Как уже отмечалось, для четной функции y = f(x) во всей области изменения ее аргумента справедливо соотношение f(x) = f(-x). Следовательно, функция такого рода принимает одинаковое значение при всех значениях аргумента, равных по абсолютной величин.

Подтвердим результаты проведённого исследования данного уравнения кривой (3.1) второго порядка, построив соответствующие графики кривых при разных . При = 3 уравнение (3.

Для удобства вычислений вероятностей случайные величины нормируются, а затем по специальным таблицам находится плотность распределения нормируемой случайной величины. Для этого используются следующие формулы.

В полярной системе координат так же, как и в декартовой , по графику функции можно построить график функции . Это построение сводится к простым геометрическим преобразованиям графика функции согласно перечисленным ниже свойствам.

Пример 1 Исследовать и построить график функции Решение. 1. Функция существует для всех . 2. Функция не является ни четной, ни нечетной, так как , то есть и . 3. В точке х=0 функция имеет разрыв в точке х=0. При этом 4.

Как известно, для стремящегося к бесконечности числа x существует предел limx>?(1+1x)x=e, где e = 2,718281828. -- основание натуральных логарифмов. Эта формула называется вторым замечательным пределом. Из неё следует, в частности.

Предположим, что вкладчик положил сумму 100 тысяч рублей все в тот же банк, предлагающий вклады под 10% годовых. Пусть банк использует метод сложных процентов по вкладу. Найти сумму, которая будет лежать на счету вкладчика через полгода.

В начале 90-х годов, в период сильной инфляции, российские банки предлагали очень большие - исчисляемые сотнями процентов - процентные ставки по рублевым вкладам и кредитам. Для наглядности рассмотрим пример, показывающий.

Построим графики численного решения данного уравнения в Excel методами Эйлера и Рунге-Кутта. Рис. 2.4. График зависимости у(х). 2.10 Анализ результатов На графике видно, что численные решения задачи различными способами незначительно различаются.

Построим графики численного решения данного уравнения в Excel методом Рунге-Кутта. Рис. 3.5. График решения уравнений системы. 3.10 Анализ результатов Результаты, полученные при расчете с использованием Turbo Pascal 7.0.

Понятие производной, правила и формулы дифференциального исчисления широко применяются для исследования функций и построения графиков функций. Схема исследования функций: 1. Найти область определения функции 2.