1.1. Задача оптимального производственного планирования………………………………………………….

2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом ЖорданаГаусса. …………….

3.1. Формулировка основной задачи линейного программирования …………………………….…………….

3.2. Понятие допустимого решения, области допустимых решений, оптимального решения задачи линейного программирования ……. …..

3.4. Переход от одной формы модели задачи линейного программирования к другой.

3.4.2. Переход от канонической формы модели задачи линейного программирования к стандартной.

Графический метод решения ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ …. ….….

4.1. Геометрическая интерпретация множества решений линейного неравенства …………………………….

4.2. Геометрическая интерпретация множества решений системы линейных неравенств …….…………….

Свойства допустимых планов ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. Опорный план..

6.2.2. Выбор разрешающей строки в симплексных преобразованиях …………………………….

7.1. Пример двойственных задач линейного программирования………………….. …………………. …………….

Приложение. Применение программы Excel к решению задач линейного программирования ………………………….

Проверка полученного решения на его адекватность изучаемому явлению и корректировка модели в случае необходимости.

Выбор неизвестных величин Х = (х₁,…, х_n), воздействуя на которые можно изменять поведение изучаемого процесса. Их называют переменными, управляемыми параметрами, планом, стратегией и т.д.

Необходимо выделить цель (максимизация прибыли, минимизация затрат и др.) функционирования изучаемого процесса и записать ее в виде математической функции от выбранных переменных. Такая функция называется целевой (функция цели, критерий оптимальности, критерий качества, показатель эффективности и т.д.) и позволяет, изменяя значения управляемых параметров x₁,…, x_n, выбрать наилучший вариант из множества возможных. Будем обозначать функцию цели Z = f (X).

Запись в виде математических соотношений (уравнений, неравенств) условий, налагаемых на переменные. Эти соотношения называют ограничениями, они могут вытекать, например, из ограниченности ресурсов. Совокупность всех ограничений составляет область допустимых решений (ОДР). Будем обозначать ее буквой D (X D).

При таких обозначениях модель задачи математического программирования примет вид:

Модели и методы математического программирования можно классифицировать по различным признакам.

модели стохастического программирования, в которых в функцию цели и (или) в систему ограничений входят случайные величины;

модели теории случайных процессов, в которых состояние изучаемого процесса в каждый момент времени является случайной величиной;

модели теории массового обслуживания, предназначенные для изучения многоканальных систем, занятых обслуживанием требований.

Для моделирования ситуаций, зависящих от факторов, для которых невозможно собрать статистические данные и значения которых не определены, используются модели с элементами неопределенности: модели теории игр, имитационные модели.