• Создать условия для осмысленного усвоения учащимися физического смысла производной.
• Содействовать формированию умений и навыков практического использования производной для решения разнообразных физических задач.

• Способствовать развитию математического кругозора, познавательного интереса у учащихся через раскрытие практической необходимости и теоретической значимости темы.
• Обеспечить условия для совершенствования мыслительных умений учащихся: сравнивать, анализировать, обобщать.

Оборудование: Компьютер, интерактивная доска, презентация, учебник.

1. Организационный момент, постановка цели урока
2. Изучение нового материала
3. Первичное закрепление нового материала
4. Самостоятельная работа
5. Итог урока. Рефлексия.

Учитель: На предыдущих уроках мы познакомились с правилами вычисления производных, научились находить производные линейной, степенной, тригонометрических функций. Узнали, в чем заключается геометрический смысл производной. Сегодня на уроке мы узнаем, где в физике применяется данное понятие.

Для этого вспомним определение производной (Слайд 2)

Учащиеся рассуждают, вспоминают физические понятия и формулы.

Пусть тело движется по закону S(t)= f(t) Рассмотрим путь, пройденный телом за время от t₀ до t₀+ Δ t, где Δt – приращение аргумента. В момент времени t₀ телом пройден путь S(t₀), в момент t₀+Δt – путь S(t₀ +Δt). Поэтому за время Δt тело прошло путь S(t₀+Δt) –S(t₀), т.е. мы получили приращение функции. Средняя скорость движения тела за этот промежуток времени υ= =

Чем меньше промежуток времени t, тем точнее мы можем узнать, с какой скоростью движется тело в момент t. Устремив t →0, получим мгновенную скорость – числовое значение скорости в момент t этого движения.

υ= , при Δt→0 скорость – есть производная от пути по времени.

Применяя изложенный выше материал можно сделать вывод, что при t а(t)= υ’(t) ускорение – есть производная от скорости.

Далее на интерактивной доске появляются формулы силы тока, угловой скорости, ЭДС и т.д. Учащиеся дописывают мгновенные значения данных физических величин через понятие производной. (При отсутствии интерактивной доски использовать презентацию)

Вывод: (Слайд 9) Производная – это есть скорость изменения функции. (Функции пути, координаты, скорости, магнитного потока и т.д.)

Учитель: Мы видим, что связь между количественными характеристиками самых различных процессов исследуемых физикой, техническими науками, химией, аналогична связи между путем и скоростью. Можно привести множество задач, для решения которых также необходимо находить скорость изменения некоторой функции, например: нахождение концентрации раствора в определенный момент, нахождение расхода жидкости, угловой скорости вращения тела, линейной плотности в точке и т.д. Некоторые из таких задач мы сейчас решим.

Перед решением задач уточнить единицы измерения физических величин.

Точка движется по закону s(t)=2t³-3t (s – путь в метрах, t – время в секундах). Вычислите скорость движения точки, ее ускорение в момент времени 2с