Оценку изменения уровней ряда во времени выполняют путём расчёта и анализа совокупности абсолютных и относительных показателей при постоянной и переменной базах сравнения.
Для расчёта показателей с постоянной базой каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисленные при этом показатели называются базисными. Для расчёта показателей с переменной базой каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим. Эти показатели называются цепными.
При таких расчётах принято начальный уровень ряда обозначать , а последний - , т.е. записывать ряд в виде Данная запись является удобной при нахождении показателей изменения уровней ряда.
*** Показатели динамики с постоянной базой (базисные) характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного ( -го) периода. Показатели динамики с переменной базой (цепные) характеризуют изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.
Абсолютный прирост (абсолютное изменение) определяется как разность между двумя уровнями ряда.
Абсолютный прирост базисный – это разность между уровнем сравниваемого периода и уровнем базисного периода :
Абсолютный прирост цепной – это разность между уровнем сравниваемого периода и уровнем предшествующего периода :
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени:
.
Обобщённой характеристикой индивидуальных абсолютных приростов динамики ряда является средний абсолютный прирост уровней, определяемый как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов, т.е.
,
или на основе накопленного абсолютного прироста за периодов:
Отметим, что здесь, как и далее, - это число периодов между уровнями ряда или число абсолютных приростов, совпадающее по абсолютному значению с номером последнего члена .
Коэффициент роста – это относительный показатель, рассчитываемый как отношение двух уровней ряда: при сравнении с постоянной базой , а при сравнении с переменной базой .
Базисные коэффициенты роста характеризуют интенсивность изменения за отрезок времени, отделяющий данный уровень от базисного, а цепные – в каждом отдельном периоде.
Между цепными и базисными коэффициентами роста существует связь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период
Результат деления двух базисных коэффициентов равен цепному (промежуточному). Эта связь позволяет при необходимости переходить от цепных коэффициентов роста к базисным и наоборот.
Коэффициент роста выраженный в процентах называют темпом роста :
.
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Теорема о разложении многочлена на множители