Контур финансовой операции. Необходимым условием финансовой или кредитной операции в любой ее форме является сбалансированность вложений и отдачи. Понятие сбалансированности удобно пояснить на графике. Пусть ссуда в размере D₀ выдана на срок Т. На протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятся, допустим, два платежа: R₁, и R₂, а в конце срока выплачивается остаток задолженности (balance) в сумме R₃ (рис 1.3а) (для нас здесь не имеет значения, какая часть этой суммы идет на выплату процентов, а какая на погашение долга). Очевидно, что на интервале t₁ задолженность возрастает (в силу начисления процентов) до величины D₁,. В конце этого периода в счет погашения задолженности выплачивается сумма R₁, долг уменьшается до K₁ и т.д. Заканчивается операция получением кредитором в окончательный расчет суммы R₃. В этот момент задолженность должна быть равна нулю. Назовем такой график контуром операции (рис. 1.3б).

Сбалансированная операция обязательно имеет замкнутый контур, иначе говоря, последняя выплата полностью покрывает остаток задолженности. В этом случае совокупность платежей точно соответствует условиям сделки. Контур операции мы будем неоднократно применять в книге при обсуждении ряда финансовых операций, в частности при погашении задолженности частичными (промежуточными) платежами.

Частичные платежи. Краткосрочные обязательства иногда погашаются с помощью последовательности частичных платежей. В этом случае надо решить вопрос о том, какую сумму надо брать за базу для расчета процентов и каким путем определять остаток задолженности. Существуют два метода решения этой задачи. Первый метод, который применяется в основном в операциях со сроком более года, называют актуарным (Actuarial Method). Второй метод назван правилом торговца (Merchant's Rule). Он обычно применяется коммерческими фирмами в сделках со сроком не более года.

Если иное не оговорено, то, как правило, при начислении процентов используются обыкновенные проценты с приближенным числом дней.

Актуарный метод предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленных процентов, то разница идет на погашение основной суммы долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов за следующий период и т.д. Если же частичный платеж меньше начисленных процентов, то никакие зачеты в сумме долга не делаются. Такое поступление приплюсовывается к следующему платежу. Для случая, показанного на рис. 1.3, получим следующие расчетные формулы для определения остатка задолженности:

Пример 1.5. Имеется обязательство погасить за 1,5 года (с 12 марта 1994 г. по 12 сентября 1995 г.) долг в сумме 15 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными (в тыс. руб.):